"отказали в визе без объяснения причин" -- причины должны сообщать, если не сообщили, можете требовать их объявления. Не факт, конечно, что объявленные причины многое прояснят, но совсем без объясненний отказывать не могут.
Повторно после отказа можно подавать хоть сразу. Результат зависит от набора документов.
Справка с работы выполняет две роли: первая -- это подтверждение доходов, а вторая -- подтверждение намерения вернуться на родину (типа тут есть работа, жильё и т.п., поэтому вероятность, что человек решит там остаться после окончания визы мала).
Я бы сделал приглашение от имени мужа (особенно если в приглашении ставится отметка, что принимаете на себя все расходы).
Наличие отказа может влиять, а может и не влиять. Зависит от причин отказа. Если причиной былр, например, отсутствие справки с работы, а новая виза будет получаться для обучения, то такой отказ влиять не должен. А если причиной отказа было, например, наличие у человека правонарушений, не позволяющих ему въехать на территорию, то и на другой тип визы это повлияет.
Обычный срок ожидания решения по визе типа D -- месяц, но бывает и дольше.
Насчёт отпечатков -- лучше уточнить в Консульстве (сохраняются ли они в случае "неудачной" подачи или нет). Но судя по
официальной информации -- должны храниться и быть доступными для всех стран соглашения.
На визу типа D заявления принимаются только лично (по крайней мере в Консульстве Португалии так, как в других странах -- не знаю).
