Продление визы в самой португалии

[Миша]

Попросите в своей компании справку о продлении стажировки, о том, что они вам предоставляют жилье и стипендию, а также о их намерении сделать вам в будущем контракт. Думаю, это послужит достаточным доказательством.

Что-то мне подсказывает, что стажировкой нельзя заниматься по "туристической" визе. Тем более за деньги. Я бы не стал с этим основанием просить продления. Если только не получится назвать это "обучением" и чтобы в бумагах именно "обучение" было указано.
Что касается вообще "основания" для "тур.пребывания", то это достаточно неформальная вещь, нет чёткого перечня того, что может являться основанием, в требованиях указаны достаточно общие слова. В 99% случаев в формуляре ставят галочку "туризм" и именно желанием ещё попутешествовать и обосновывают. Что точно нужно -- это наличие жилья, наличие финансов (рассказывают, что даже просто предъявленной пачки наличных бывает достаточно, но я бы подстраховался выпиской со счёта). И ещё очень полезным будет поручительство от кого-то местного (попросите на работе кого-то поручиться за вас).
Вот ещё есть видео полезное и подробное про продление визы на месте — https://www.youtube.com/watch?v=IyDGMZKTk1A